蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。如图所示，原长L=16m的橡皮绳一端固定在塔架的P点，另一端系在蹦极者的腰部。蹦极者从P点静止跳下，到达A处时绳刚好伸

Question

蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。如图所示，原长L=16m的橡皮绳一端固定在塔架的P点，另一端系在蹦极者的腰部。蹦极者从P点静止跳下，到达A处时绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，BP之距h=20m。又知：蹦极者的质量m=60kg，所受空气阻力f恒为体重的1/5，蹦极者可视为质点，g=10m/s ² 。求：

（1）蹦极者到达A点时的速度

（2）橡皮绳的弹性势能的最大值

（3）蹦极者从P下降到A、再从A下降到B机械能的变化量分别计为ΔE ₁ 、ΔE ₂ ，则ΔE ₁ :ΔE ₂ =？

Answer 1

（1）16m/s

（2）9600J

（3）4

解析:

（1）mV ² /2 = (mg-f)L -----------------------------------------2分

V=16m/s -------------------------------------------------1分

（2）E _P =(mg-f)h = 9600J ---------------------------------------3分

（3）ΔE ₁ /ΔE ₂ = fL/(h-L) = 4 ---------------------------------3分