某闯关游戏有这样一个环节：该关卡有一道上了锁的门，要想通过该关卡，要拿到门前密码箱里的钥匙，才能开门过关．但是密码箱需要一个密码才能打开，并且3次密码尝试错误，该密码箱

Question

某闯关游戏有这样一个环节：该关卡有一道上了锁的门，要想通过该关卡，要拿到门前密码箱里的钥匙，才能开门过关．但是密码箱需要一个密码才能打开，并且3次密码尝试错误，该密码箱被锁定，从而闯关失败．某人到达该关卡时，已经找到了可能打开密码箱的6个密码（其中只有一个能打开密码箱），他决定从中随机地选择1个密码进行尝试．若密码正确，则通关成功；否则继续尝试，直至密码箱被锁定．
（1）求这个人闯关失败的概率；
（2）设该人尝试密码的次数为X，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）设“密码箱被锁定”的事件为A则P(A)=5×4×36×5×4=12．（5分）（2）依题意，X的可能取值为1，2，3，则P(X=1)=16，P(X=2)=5×16×5=16， P(X=3)=5×46×5×1=23，（8分）所以分布列为：X123p161623所以：E(X)...