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已知关于x的方程x平方-mx+m-2=0,求证：无论m取何值,该方程总有俩个不等的实数根
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已知关于x的方程x平方-mx+m-2=0,求证：无论m取何值,该方程总有俩个不等的实数根
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答案和解析
△=b²-4ac
=(-m)²-4(m-2)
=m²-4m+8
=(m²-4m+4)+4
=(m-2)²+4
∵(m-2)²>=0
∴△>0
∴方程总有两个不相等的实数根
=(-m)²-4(m-2)
=m²-4m+8
=(m²-4m+4)+4
=(m-2)²+4
∵(m-2)²>=0
∴△>0
∴方程总有两个不相等的实数根
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