在三角形ABC中，若角A，B，C所对的三边a，b，c成等差数列，则下列结论中正确的是（填上所有正确结论的序号）（1）b2≥ac（2）1a+1c≤2b（3）b2≤a2+c22（4）tan2B2≤13．

Question

在三角形ABC中，若角A，B，C所对的三边a，b，c成等差数列，则下列结论中正确的是______（填上所有正确结论的序号）
（1）b²≥ac（2）(1)/(a)+(1)/(c)≤(2)/(b)（3）b²≤(a2+c2)/(2)（4）tan²(B)/(2)≤(1)/(3)．

Answer 1

由a，b，c成等差数列，得到2b=a+c，∵a+c≥2ac，∴2b≥2ac，即b2≥ac，选项（1）正确；1a+1c=a+cac=2bac≥2bb2=2b，选项（2）错误；∵b2-a2+c22=(a+c)24-a2+c22=-(a−c)24≤0，选项（3）正确；由余弦定理得：cosB=a2...