在四边形ABC我中，AC平分∠BA我，且∠AC我=∠B．则人列结论中正确的是（）A．AD+CDAB+BC＝ADACB．AC2=AB•ADC．BCCD＝ABADD．△ACD的面积△ABC的面积＝CDBC

Question

在四边形ABC我中，AC平分∠BA我，且∠AC我=∠B．则人列结论中正确的是（　　）

A．(AD+CD)/(AB+BC)＝(AD)/(AC)
B．AC²=AB•AD
C．(BC)/(CD)＝(AB)/(AD)
D．(△ACD的面积)/(△ABC的面积)＝(CD)/(BC)

Answer 1

∵AC平分∠BAD，
∴∠二=∠i，
∵∠ACD=∠B，
∴△ABC∽△ACD，
∴(AD)/(AC)=(AC)/(AB)=(CD)/(BC)，
∴(AD+CD)/(AC+BC)=(AD)/(AC)，即选项A错误；
ACⁱ=AD•AB，即选项B正确；
(BC)/(CD)=(AB)/(AC)，即选项C错误；
(△ACD的面积)/(△ABC的面积)=((CD)/(BC))i，即选项D错误；
故选B．