老师讲完“一次函数”这节课后，让同学们讨论下列问题：（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+8和y=6x哪一个的函数值先达到30？这说明了什么？（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？甲生说：“y=

Question

老师讲完“一次函数”这节课后，让同学们讨论下列问题：
（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+8和y=6x哪一个的函数值先达到30？这说明了什么？
（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？
甲生说：“y=6x的函数值先达到30，说明y=6x比y=2x+8的值增长得快．”
乙生说：“直线y=-x与y=-x+6是互相平行的．”
你认为这两个同学的说法正确吗？

Answer 1

（1）令y=30，
∵当2x+8=30时，解得x=11；
当6x=30时，x=5，
∴函数y=6x先达到30，
∴斜率大的函数函数值增长较快；

（2）甲乙的说法均正确．
∵由（1）可知y=6x的函数值先达到30，
∴甲的说法正确．
∵直线y=-x与y=-x+6的斜率相同，
∴两线互相平行．