已知:X^2+PX+Q=O,当P^2-4Q大于等于0时,X1=-P+根号下P^2-4Q/2.1.用P,Q表示:X1+X2,X1X2.2.若方程X^2-3X-2009=0的两根为X1,X2,请利用1.的结论及方程的根的概念计算:X1^2-2X1+X2的值.X^2-4X+5=0X^2-4X+5的最小值X^2-4X+5的最

Question

已知:X^2+PX+Q=O,当P^2-4Q大于等于0时,X1=-P+根号下P^2-4Q/2.
1.用P,Q表示:X1+X2,X1X2.
2.若方程X^2-3X-2009=0的两根为X1,X2,请利用1.的结论及方程的根的概念计算:X1^2-2X1+X2的值.
X^2-4X+5=0
X^2-4X+5的最小值
X^2-4X+5的最大值
用最快的方法算出他们

Answer 1

一 X1=-P+根号下P^2-4Q/2.
所以x2=-P-根号下P^2-4Q/2.
所以x1+x2=-2P x1x2=3/4P^2+Q
二 X1^2-2X1+X2 由一的结论可知x2=6-x1
所以原式=X1^2-3X1+6
又X1^2-3X1-2009=0
所以原式=2015

至于同学你的第三个问题,我觉得有点问题
你说了X^2-4X+5=0 怎么又让求X^2-4X+5的最大最小值呢
如果没有X^2-4X+5=0的限制 那么X^2-4X+5也只有最小值,最大值是无穷大