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有下列关于x的两个方程：（1）x2+px+n=0；（2）x2+mx+q=0；已知方程（1）的两根是1和m+1，方程（2）的两根是2和n-1，解方程x2+px+q=0．
题目详情
有下列关于x的两个方程：（1）x2+px+n=0；（2）x2+mx+q=0；已知方程（1）的两根是1和m+1，方程（2）的两根是2和n-1，解方程x2+px+q=0．
▼优质解答
答案和解析
根据题意得1+m+1=-p①，1•（m+1）=n②，2+n-1=-m③，2（n-1）=q④，
由③④解得m=-1，n=0，
所以p=-1，q=-2，
则方程x2+px+q=0变形为方程x2-x-2=0，
（x-2）（x+1）=0，
所以x1=2，x2=-1．
由③④解得m=-1，n=0，
所以p=-1，q=-2，
则方程x2+px+q=0变形为方程x2-x-2=0，
（x-2）（x+1）=0，
所以x1=2，x2=-1．
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