⊿ABC的三个顶点都在⊙O上,AD,BE是高,交点为H,BE的延长线交⊙O于F,下列结论：⊿ABC的三个顶点都在⊙O上，AD,BE是高，交点为H,BE的延长线交⊙O于F，下列结论：①∠BAO=∠CAD；②AO=AH；③EH=EF；

Question

⊿ABC的三个顶点都在⊙O上,AD,BE是高,交点为H,BE的延长线交⊙O于F,下列结论：
⊿ABC的三个顶点都在⊙O上，AD,BE是高，交点为H,BE的延长线交⊙O于F，下列结论：
① ∠BAO=∠CAD；② AO=AH；③ EH=EF ；④ DH=DC ；其中正确的结论是哪些？
注：图片插入不了

Answer 1

1 3 正确,2 4可以很容易排除
证明1：
AOB=2C
2BAO+AOB=180
C+CAD=90
所以∠BAO=∠CAD
证明3：
AHF+CAD=90
所以AHF=C=AFB
所以AH=AF
又AE垂直于HF
所以HE=EF