一个函数用向量平移后得到另一个函数,这个向量是多少,怎么求若函数y=f(x)的图像按向量a(这个a是向量)平移后,得到函数y=f(x-1)+1的图像,这个向量是多少?A（-1,1） B(1,-1) C(1,1) D(-1,-1)

Question

一个函数用向量平移后得到另一个函数,这个向量是多少,怎么求
若函数y=f(x)的图像按向量a(这个a是向量)平移后,得到函数y=f(x-1)+1的图像,这个向量是多少?A（-1,1） B(1,-1) C(1,1) D(-1,-1)

Answer 1

选项C.
理由是:
令,向量a的坐标为(h,k),
设,点P在函数y=f(x)的图像上,点P坐标为(X,Y),
按向量a平移后,得到点P'的坐标为(X',Y').则有,
X'=X+h,y'=y+k,
x=x'-h,
y=y'-k,
而,点(X,Y)在函数y=f(x)的图像上,则有
Y'-k=f(x'-h),
而,得到函数y=f(x-1)+1的图像,化简为
Y'-1=f(x'-1).
即有,K=1,h=1.
所以,选项是C.