与角有关的集合问题设集合M=｛x|x=k×90+45,k∈Z｝,N=｛x|x=k×45+90,k∈Z｝,则必有M为N的真子集.对于这个说法,答案是这么做的对k分类讨论,当k=4n,.k=4n+1,.k=4n+2,.但我不理解,为什么首先讨论k=4n,为什么

Question

与角有关的集合问题
设集合M=｛x|x=k×90+45,k∈Z｝,N=｛x|x=k×45+90,k∈Z｝,则必有M为N的真子集.对于这个说法,答案是这么做的
对k分类讨论,当k=4n,.
k=4n+1,.
k=4n+2,.
但我不理解,为什么首先讨论k=4n,为什么不是3n,或其他n,4是怎么得出的

Answer 1

讨论2n就可以了
M＝{x|x=45(2k+1),k属于Z}
N＝{x|x=45(k+2),k属于Z}＝{x|x=45k,k属于整数}
M是45的奇数被,N是45的整数贝