已知数集A={a1，a2，…，an}（1=a1＜a2＜…＜an，n≥4）具有性质P：对任意的k（2≤k≤n），∃i，j（1≤i≤j≤n），使得ak=ai+aj成立．（Ⅰ）分别判断数集{1，2，4，6}与{1，3，4，

Question

已知数集A={a ₁ ，a ₂ ，…，a _n }（1=a ₁ ＜a ₂ ＜…＜a _n ，n≥4）具有性质P：对任意的k（2≤k≤n），∃i，j（1≤i≤j≤n），使得a _k =a _i +a _j 成立．
（Ⅰ）分别判断数集{1，2，4，6}与{1，3，4，7}是否具有性质P，并说明理由；
（Ⅱ）求证：a ₄ ≤2a ₁ +a ₂ +a ₃ ；
（Ⅲ）若a _n =72，求n的最小值．

Answer 1

（Ⅰ）因为2=1+1，4=2+2，6=2+4，所以{1，2，4，6}具有性质P．因为不存在a i ，a j ∈{1，3，4，7}，使得3=a i +a j ．所以{1，3，4，7}不具有性质P．（Ⅱ）因为集合A={a 1 ，a 2 ，…，a n }具有性质P，所以对a...