求下面算数算法(我忘记了……)1²＋2²+3²+……99²+100²的值,要具体的解题过程,老师都下班了,哈哈

Question

求下面算数算法(我忘记了……)
1²＋2²+3²+……99²+100²的值,要具体的解题过程,老师都下班了,哈哈

Answer 1

因为(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 所以2^3=1^3+3*1^2+3*1+1 3^3=2^3+3*2^2+3*2+1 …… (n+1)^3=n^3+3n^2+2n+1 左边相加,右边相加所以2^3+3^3+……+(n+1)^3=1^3+2^3+……+3*(1^2+2^2+……+^2)+3(1+2+……+n)+(1+1+……+1) ...