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已知数列{an}的第1项是1,第2项是2,以后各项由an=an-1+an-2(n>2)给出.(1)写出这个数列的前5项;(2)利用上面的数列{an},通过公式bn=an+1an构造一个新的数列{bn},试写出数列{bn}的前5项

题目详情
已知数列{an}的第1项是1,第2项是2,以后各项由an=an-1+an-2(n>2)给出.
(1)写出这个数列的前5项;
(2)利用上面的数列{an},通过公式bn=
an+1
an
构造一个新的数列{bn},试写出数列{bn}的前5项.
▼优质解答
答案和解析
(1)由a1=1,a2=2,an=an-1+an-2
得a3=a2+a1=2+1=3,
a4=a3+a2=2+3=5,
a5=a4+a3=3+5=8;(5分)
(2)依题意有:b1=
a2
a1
=
2
1
=2,
b2
a3
a2
=
3
2

b3=
a4
a3
=
5
3

b4=
a5
a4
=
8
5

b5=
a6
a5
=
a5+a4
a5
=
5+8
8
=
13
8
.(12分)
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