如图，点O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度．（1）求∠BOD的度数．（2）若OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC，求∠EOF的度数．（写出

Question

如图，点O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度．
（1）求∠BOD的度数．
（2）若OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC，求∠EOF的度数．（写出必要的推理过程）

Answer 1

（1）设∠BOD=x°，
∵∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度，且∠COD=90°，
∴x+（3x+10）+90=180，
解得：x=20，
∴∠BOD=20°；

（2）∵OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC，
∴∠BOE=(1)/(2)∠BOD，∠BOF=(1)/(2)∠BOC=(1)/(2)（∠BOD+∠COD），
∴∠EOF=∠BOF-∠BOE=(1)/(2)∠COD=45°．