探究：如图．已知矩形0ABC，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B的坐标为（8，4），M是BC的中点．动点P、Q同时从点O出发．分别沿线段OC和0A向点C和点A运动（任一点到达目的后两动点同时

Question

探究：如图．已知矩形0ABC，顶点A、C分别在x、y 轴的正半轴上，点B的坐标为（8，4），M是BC的中点．动点P、Q同时从点O出发．分别沿线段OC和0A向点C和点A运动（任一点到达目的后两动点同时停止运动）．点P的速度为1个单位/秒，点Q的速度为2个单位/秒．设运动的时间为t秒．求当t为何值时，△MPQ的面积为5平方单位？

Answer 1

设t秒时，△MPQ的面积为5平方单位，
由题意可得：PC=4-t，PO=t，QO=2t，AQ=8-2t，BM=CM=4，AB=4，
故S_△PMQ=S_矩形ABCO-S_△OPQ-S_△PCM-S_梯形AQBM
5=4×8-(1)/(2)t•2t-(1)/(2)（4-t）•4-(1)/(2)（4+8-2t）×4
整理得：t²-6t+5=0，
解得：t₁=1，t₂=5（不合题意舍去），
答：当t为1秒时，△MPQ的面积为5平方单位．