求一道比例题答案,设a,b,c,d均为正数,且a：b=c：d,求根号下(a^2+b^2)/(c^2+d^2)=?

Question

求一道比例题答案,设a,b,c,d均为正数,且a：b=c：d,求根号下(a^2+b^2)/(c^2+d^2)=?

Answer 1

设a：b=c：d=k
则a=b*k c=d*k,
原式=根号下{[（k^2+1）*b^2]/[(k^2+1)*d^2]}=b/d