早教吧作业答案频道 -->数学-->
高等代数题目求证:若(x^3+x^2+x+1)丨(f(x^2)+xg(x^2)),则(x+1)丨f(x),(x+1)丨g(x).
题目详情
高等代数题目 求证:若(x^3+x^2+x+1)丨(f(x^2)+xg(x^2)),则(x+1)丨f(x),(x+1)丨g(x).
▼优质解答
答案和解析
用带余除法
f(x)=(x+1)p(x)+s
g(x)=(x+1)q(x)+r
那么f(x^2)+xg(x^2)=(x^2+1)[p(x^2)+xq(x^2)]+(rx+s)
注意x^2+1是f(x^2)+xg(x^2)的因子,所以rx+s=0,即r=s=0
f(x)=(x+1)p(x)+s
g(x)=(x+1)q(x)+r
那么f(x^2)+xg(x^2)=(x^2+1)[p(x^2)+xq(x^2)]+(rx+s)
注意x^2+1是f(x^2)+xg(x^2)的因子,所以rx+s=0,即r=s=0
看了高等代数题目求证:若(x^3+...的网友还看了以下：
集合A={x丨3≤X＜7},B={X丨2＜X＜10,集合A={x丨3≤X＜7},B={X丨2＜X＜ 2020-05-16 …
如果丨x丨=2,那么x一定是2吗?如果丨x丨=0,则x等于几?若x=-x则x等于几 2020-07-14 …
去掉下列各数的绝对值符号(1)若x＜0,则丨x丨=?(2）若a＜1,则丨a-1丨=?（3)已知x＞ 2020-07-14 …
计算1-3+5-7+9-11……+197-199若丨-x丨=-4,则x=若丨x+1丨＝5,则x= 2020-07-18 …
若丨x丨≤2,则负整数x等于几 2020-07-31 …
已知不等式Ax²+bx+c＞0的解集为｛X丨-1/3＜X＜2｝,则不等式CX²+bx+a＜0的解集 2020-08-01 …
急高中集合集合1、用列举法写出集合B（1）已知集合B=｛（x,y）丨y=x²-1,丨x丨≤2,xЭ 2020-08-01 …
关于绝对值不等式丨X丨=2为什么它的解是丨X丨2然后丨X丨>2是{X丨X2}而丨X丨 2020-08-03 …
1.求下列函数的定义域和值域:(1).y=(2/3)^-丨x丨(2).y=1+4^x+2^（x+1） 2020-11-10 …
1.已知2＜x＜3,丨x-2丨+丨3-x丨=2.已知1＜x＜4,丨x-4丨-丨1-x丨=3.对有理数 2021-01-20 …