某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客房空闲．（注：宾馆客房是以整间出租的）（1）若

Question

某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客房空闲．（注：宾馆客房是以整间出租的）
（1）若某天每间客房的定价增加了20元，则这天宾馆客房收入是______元；
（2）设某天每间客房的定价增加了x元，这天宾馆客房收入y元，则y与x的函数关系式是______；
（3）在（2）中，如果某天宾馆客房收入y=17600元，试求这天每间客房的价格是多少元？

Answer 1

（1）由题意得：
（180+20）（100-5×2）=18000；

（2）依题意得
y=（180+x）（100- (x)/(10) •5），
y=180×100-180× (x)/(2) +100x- (x2)/(2) ，
即y=- (1)/(2) x ² +10x+18000；

（3）解方程- (1)/(2) x ² +10x+18000=17600得，
x ² -20x-800=0，
解得x ₁ =40，x ₂ =-20（舍去）
180+40=220；
答：这天每间客房的价格是220元．