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某宾馆有客房100间供游客居住,当每间客房的定价为每天180元时,客房会全部住满.当每间客房每天的定价每增加10元时,就会有5间客房空闲.(注:宾馆客房是以整间出租的)(1)若某天

题目详情
某宾馆有客房100间供游客居住,当每间客房的定价为每天180元时,客房会全部住满.当每间客房每天的定价每增加10元时,就会有5间客房空闲.(注:宾馆客房是以整间出租的)
(1)若某天每间客房的定价增加了20元,则这天宾馆客房收入是______元;
(2)设某天每间客房的定价增加了x元,这天宾馆客房收入y元,则y与x的函数关系式是______;
(3)在(2)中,如果某天宾馆客房收入y=17600元,试求这天每间客房的价格是多少元?
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意得:
(180+20)(100-5×2)=18000;
(2)依题意得
y=(180+x)(100-
x
10
•5),
y=180×100-180×
x
2
+100x-
x2
2

即y=-
1
2
x2+10x+18000;
(3)解方程-
1
2
x2+10x+18000=17600得,
x2-20x-800=0,
解得x1=40,x2=-20(舍去)
180+40=220;
答:这天每间客房的价格是220元.
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