如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO'轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．已知线圈匝数n=400，电阻r=0.1Ω，长L1=0.05m，宽L2=0.04m，角速度=l00rad/s，磁场的磁感应强度B=0.25T．线圈两端

Question

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO'轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．已知线圈匝数n=400，电阻r=0.1Ω，长L ₁=0.05m，宽L ₂=0.04m，角速度=l00rad/s，磁场的磁感应强度B=0.25T．线圈两端外接电阻R=19.9Ω的用电器和一个交流电流表（内阻不计），求：

（1）线圈中产生的最大感应电动势．
（2）电流表A的读数．
（3）用电器上消耗的电功率．

Answer 1

（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为：E_m=nBSω
代人数据得：E_m=400×0.25×0.05×0.04×l00 V=20 V
（2）根据欧姆定律得：I_m=(Em)/(R+r)
代人数据得：I_m=(20)/(19.9+0.1)A=1A
正弦交变电流，所以电流表读数即有效值
I=(Im)/(√(2))=(√(2))/(2)A
（3）小灯泡消耗的电功率P=I²R=((√(2))/(2))2×19.9W=9.95W．
答：（1）线圈中产生的最大感应电动势为20V．
（2）电流表A的读数为(√(2))/(2)A．
（3）用电器上消耗的电功率为9.95W．