如图所示，电阻r=0.1Ω的导体棒ab沿光滑导体框向右做匀速运动，线框接有电阻R=0.4Ω．线框放在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面．导体棒ab的长度L=0.2m，运动速度v=5m/s，线

Question

如图所示，电阻r=0.1Ω的导体棒ab沿光滑导体框向右做匀速运动，线框接有电阻R=0.4Ω．线框放在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面．导体棒ab的长度L=0.2m，运动速度v=5m/s，线框电阻不计．试求：
（1）导体棒产生的感应电动势E和回路的电流I．
（2）导体棒ab上消耗的电功率和R上消耗的电功率．
（3）维持导体棒匀速运动所需要的外力F以及外力的功率P．

Answer 1

（1）导体棒切割磁感线产生的电动势为：
E=BLv=0.1×0.2×5V=0.1V 
由闭合电路的殴姆定律：
I＝(E)/(R+r)＝(0.1)/(0.4+0.1)A＝0.2A
（2）导体棒ab相当于电源，消耗的电功率为：
P_内=I²r=0.2²×0.1W═0.004W
R上消耗的电功率为：
P_R=I²R=0.2²×0.4W=0.016W
（3）根据右手定则得电路abcd中的电流方向是b指向a，根据左手定则得ab所受的安培力方向：向左．
安培力大小为：
F_安=BIL=0.1×0.2×0.2N=0.0004N           
导线框向右做匀速运动，根据平衡条件得外力为：
F=F_安=0.0004N  
外力做功的功率为：
P=Fv=0.004×5W=0.02W
答：（1）导体棒产生的感应电动势为01V，回路的电流为0.2A；
（2）导体棒ab上消耗的电功率为0.0004W，R上消耗的电功率为0.016W；
（3）维持导体棒匀速运动所需要的外力F是0.0004N，外力的功率P为0.02W．