美国航天局与欧洲航天局合作，发射的火星探测器已经成功登录火星，若探测器在登陆前，先在火星表面附近上空绕火星匀速圆周运动对火星进行观测，其运行周期为T，已知引力常量为G，

Question

美国航天局与欧洲航天局合作，发射的火星探测器已经成功登录火星，若探测器在登陆前，先在火星表面附近上空绕火星匀速圆周运动对火星进行观测，其运行周期为T，已知引力常量为G，则火星的平均密度是（　　）

A.

(3π)/(GT2)

B.

(4π)/(3GT2)

C.

(GT2)/(3π)

D.

(4GT2)/(3π)

Answer 1

根据万有引力提供向心力有G(Mm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r
火星质量M=(4π2r3)/(GT2)
火星体积V=(4)/(3)π

r

3

火星的平均密度ρ=(M)/(V)=((4π2r3)/(GT2))/((4)/(3)πr3)=(3π)/(GT2)，故A正确，BCD错误
故选：A