假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB．这两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方（r3）与运行周期的平方（T2）的关系如图所示；T0为卫星环绕行星表面运行的周期．则

Question

假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB．这两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方（r³）与运行周期的平方（T²）的关系如图所示；T₀为卫星环绕行星表面运行的周期．则（　　）

A. 行星A的质量大于行星B的质量

B. 行星A的密度小于行星B的密度

C. 行星A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度

D. 当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度小于行星B的卫星向心加速

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力得出：G(Mm)/(r2)=m(4π2r)/(T2)得：M=(4π2)/(G)•(r3)/(T2)，根据图象可知，A的(R3)/(T2)比较B的大，所以行星A的质量大于行星B的质量，故A正确；
B、根图象可知，在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相同，
密度ρ=(M)/(V)=(M)/((4)/(3)πR3)=((4π2)/(G)•(R3)/(T02))/((4)/(3)πR3)=(3π)/(GT02)，所以行星A的密度等于行星B的密度，故B错误；
C、第一宇宙速度v=(2πR)/(T0)，A的半径大于B的半径，卫星环绕行星表面运行的周期相同，则A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度，故C错误；
D、根据G(Mm)/(r2)=ma得：a=G(M)/(r2)，当两行星的卫星轨道半径相同时，A的质量大于B的质量，则行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速，故D错误．
故选：A