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如果(a,b)=1,(a,c)=1,则(a,ac)=1,严格证明是怎样的?

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如果(a,b)=1,(a,c)=1,则(a,ac)=1,严格证明是怎样的?
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答案和解析
则(a,bc)=1吧
由互素定义证或用反证法