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恒等证明已知a、b、c都是实数,且关于x的多项式(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)+(x+a)(x+b)为完全平方式,求证：a=b=c.
题目详情
恒等证明
已知a、b、c都是实数,且关于x的多项式(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)+(x+a)(x+b)为完全平方式,求证：a=b=c.
已知a、b、c都是实数,且关于x的多项式(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)+(x+a)(x+b)为完全平方式,求证：a=b=c.
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答案和解析
（x＋a）（x＋b）＋（x＋b）（x＋c）＋（x＋a）（x＋c）＝x²＋（a＋b）x＋ab＋x²＋（b＋c）x＋bc＋x²＋（a＋c）x＋ac＝3x²＋2（a＋b＋c）x＋（ab＋ac＋bc）由题意可得：[2（a＋b＋c）]²－4...
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