在娱乐电梯上有一个质量为100kg的物体放在地板上，它对地板的压力随时间的变化曲线如图所示，电梯从静止开始运动，求在6s内电梯上升的高度为．

Question

在娱乐电梯上有一个质量为100kg的物体放在地板上，它对地板的压力随时间的变化曲线如图所示，电梯从静止开始运动，求在6s内电梯上升的高度为．

Answer 1

在前2s内，加速度a₁=(F1−mg)/(m)＝(3000−100×10)/(100)m/s2＝20m/s2．
2s末的速度v₁=a₁t₁=20×2m/s=40m/s．
a2＝(F2−mg)/(m)＝(2000−100×10)/(100)m/s2＝10m/s2．
则4s末的速度v₂=v₁+a₂t₂=40+10×2=60m/s．
在0～2s内的位移x1＝(1)/(2)a1

t

2 1

＝(1)/(2)×20×22m＝40m．
在2～5s内的位移x2＝v1t2+(1)/(2)a2

t

2 2

＝40×3+(1)/(2)×10×32=165m．
5s末的速度v₃=v₁+a₂t=70m/s
5～6s内的位移x₃=v₃t′=70m
s=x₁+x₂+x₃=275m
答：在6s内电梯上升的高度为275m．