某医院用甲、乙两种药片为手术病人配营养餐，已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，每片售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质，每片售价2元。若病人

Question

某医院用甲、乙两种药片为手术病人配营养餐，已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，每片售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质，每片售价2元。若病人每餐 至少需要36单位的蛋白质和42单位的铁质，应使用甲、乙两种药片各几片才能既 满足营养要求又使费用最省？

Answer 1

甲、乙两种药片各需3片配餐最好。

设使用甲、乙两种药片分别为 x 片、 y 片，则有

目标函数                                     …………5分
作出可行域和一组平行直线 （ t 为参数）（图略）…………8分
经过可行域内的点且和原点距离最近的直线经过直线 的交点A（3，3）                  …………10分
经过可行域内的点A（3，3）且与原点距离最近的直线是
所以，甲、乙两种药片各需3片配餐最好。    …………12分