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关于线代的问题.晕了,速32．非齐次线性方程组AX=b中未知数的个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则（）(A)r=m时,方程组AX=b有解(B)r=n时,方程组AX=b有唯一解(C)m=n时,方程组AX=b有唯一解(D)r
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关于线代的问题.晕了,速
32．非齐次线性方程组AX=b中未知数的个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则（ ）
(A) r=m时,方程组AX=b有解
(B) r=n时,方程组AX=b有唯一解
(C) m=n时,方程组AX=b有唯一解
(D) r
32．非齐次线性方程组AX=b中未知数的个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则（ ）
(A) r=m时,方程组AX=b有解
(B) r=n时,方程组AX=b有唯一解
(C) m=n时,方程组AX=b有唯一解
(D) r
▼优质解答
答案和解析
B中列满秩说明导出组只有零解是对的,但非齐次方程可能无解.若有界只有一个解.D类似,有解时才有无穷多解.这种题要注意的就是前提要有解,也就是能得出r(A)=r(A b)再去判断.像A就对了,因为r(A)=m是A的行,增广阵也是m行的,秩也是m
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