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矩阵与行列式的问题（在线等..）设方程组x+y+z=kz4x+3y+2z=kyx+2y+3z=kx有非零解,求k的值
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矩阵与行列式的问题（在线等..）
设方程组x+y+z=kz 4x+3y+2z=ky x+2y+3z=kx有非零解,求k的值
设方程组x+y+z=kz 4x+3y+2z=ky x+2y+3z=kx有非零解,求k的值
▼优质解答
答案和解析
移项一下得到x+y+（1-k）z=0
4x+（3-k）y+2z=0
（1-x）x+2y+3z=0
然后要让他有非零解,就是他的系数矩阵秩小于未知数个数,也就是3,系数矩阵是1 1 1-k
4 3-k 2
1-x 2 3,在k=0,3,6的时候他的秩小于3,所以去这3个值
4x+（3-k）y+2z=0
（1-x）x+2y+3z=0
然后要让他有非零解,就是他的系数矩阵秩小于未知数个数,也就是3,系数矩阵是1 1 1-k
4 3-k 2
1-x 2 3,在k=0,3,6的时候他的秩小于3,所以去这3个值
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