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数列的应用某科研单位,欲拿出一定经费奖励科研人员,第一名得全部奖金的一半多一万,第二名得剩下的一半多一万,以此类推,到第七名桥好将奖金分完,则需拿出奖金多少?用数列做,要详细解
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数列的应用
某科研单位,欲拿出一定经费奖励科研人员,第一名得全部奖金的一半多一万,第二名得剩下的一半多一万,以此类推,到第七名桥好将奖金分完,则需拿出奖金多少?
用数列做,要详细解题步骤哦
某科研单位,欲拿出一定经费奖励科研人员,第一名得全部奖金的一半多一万,第二名得剩下的一半多一万,以此类推,到第七名桥好将奖金分完,则需拿出奖金多少?
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▼优质解答
答案和解析
设第n个人得an万元
则a(n-1)=(an-1)×2+2=2an
∴通项公式：an=a1×1/2^(n-1)
又∵a7=2
∴a1=128
∴S7=128(1-1/2^7)×2
=254
则a(n-1)=(an-1)×2+2=2an
∴通项公式：an=a1×1/2^(n-1)
又∵a7=2
∴a1=128
∴S7=128(1-1/2^7)×2
=254
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