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直角三角形ABC周长为4＋2倍根号3,斜边AB的长是2倍根号3,求三角形ABC面积?
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直角三角形ABC周长为4＋2倍根号3,斜边AB的长是2倍根号3,求三角形ABC面积?
▼优质解答
答案和解析
不妨设两条直角边为A,B.斜边为C
那么直角三角形ABC周长=A+B+C=4+2倍根号3
C=2倍根号3
A+B=4
两边同时平方
A平方+B平方+2AB=16
因为是RT三角形中
故
A平方+B平方=C平方=12
2AB=4
AB=2
1/2AB=1
故S三角形ABC=1
那么直角三角形ABC周长=A+B+C=4+2倍根号3
C=2倍根号3
A+B=4
两边同时平方
A平方+B平方+2AB=16
因为是RT三角形中
故
A平方+B平方=C平方=12
2AB=4
AB=2
1/2AB=1
故S三角形ABC=1
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