已知地球的自转周期和半径分别为T和R，地球同步卫星A的圆轨道半径为R1，卫星B沿半径为R2（R2＜R1）的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同．求：（1）卫星B做

Question

已知地球的自转周期和半径分别为T和R，地球同步卫星A的圆轨道半径为R₁，卫星B沿半径为R₂（R₂＜R₁）的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同．求：
（1）卫星B做圆周运动的周期；
（2）卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略；涉及有关几何角度可用反三角值表示，如：sinθ=(a)/(b)时，θ=arcsin(a)/(b)等）．

Answer 1

（1）由万有引力提供向心力有：GMmR22＝m4π2T′2R2对于同步卫星有：GMmR12＝m4π2T2R1解得：T′=T R23R13（2）由于地球的遮挡，使卫星A、B不能直接通讯，如图所示，设遮挡的时间为t则有它们转过的角度之差为θ时就...