如图，P在第一象限，半径为3，动点A沿着P运动一周，在点A运动的同时，作点A关于原点O的对称点B，再以AB为底边作等腰三角形△ABC，点C在第二象限，且sinA=0.8，点C随点A运动所形成的图形

Question

如图， P在第一象限，半径为3，动点A沿着 P运动一周，在点A运动的同时，作点A关于原点O的对称点B，再以AB为底边作等腰三角形△ABC，点C在第二象限，且sinA=0.8，点C随点A运动所形成的图形的面积为___．

Answer 1

如图所示，点C随A运动所形成的图形为圆，∵CA=CB，点A关于原点O的对称点B，
∴OC⊥AB，OA=OB，∵sinA=0.8，可得OC=(4)/(3)OA，OC′=(4)/(3)OA′，
∴CC′=OC′-OC=(4)/(3)（OA′-OA）=(4)/(3)AA′=6×(4)/(3)=8，
∴点C随点A运动所形成的圆的面积为π×4²=16π．
故答案为：16π．