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证明函数f（x）=｜sinx｜在x=0处连续,但不可导
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证明函数f（x）=｜sinx｜在x=0处连续,但不可导
▼优质解答
答案和解析
证连续,用定义证:
f(0)=0,对任意e>0,存在d=e,|x-0|
同样由导数定义:x->0,[f(x)-f(0)]/(x-0)=|sinx|/x
x从左边趋近于0时(x<0),上式极限为-1
从右边趋近,极限为1
故|sinx|/x在0处不存在极限,f(x)在0处不可导
f(0)=0,对任意e>0,存在d=e,|x-0|
同样由导数定义:x->0,[f(x)-f(0)]/(x-0)=|sinx|/x
x从左边趋近于0时(x<0),上式极限为-1
从右边趋近,极限为1
故|sinx|/x在0处不存在极限,f(x)在0处不可导
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