一项工程，甲15天做了14后，乙加入进来，甲、乙一起又做了14，这时丙也加入进来，甲、乙、丙一起做完．已知乙、丙的工作效率之比为3：5．整个过程中，乙、丙工作天数的之比为2：1．（

Question

一项工程，甲15天做了(1)/(4)后，乙加入进来，甲、乙一起又做了(1)/(4)，这时丙也加入进来，甲、乙、丙一起做完．已知乙、丙的工作效率之比为3：5．整个过程中，乙、丙工作天数的之比为2：1．
（1）若这项工作由乙单独完成，需要几天？
（2）请问在上述情形下做完整个工程共用了多少天？

Answer 1

（1）乙，丙工作量比为：（3×2）：（5×1）=6：5；
第二期甲乙合作做了(1)/(4)，那么第三期甲乙也是共同完成了(1)/(4)，
1-(1)/(4)-(1)/(4)-(1)/(4)=(1)/(4)；
根据乙，丙的工作量比是6：5，也就是乙完成了丙的(6)/(5)，
乙完成了总量的(1)/(4)×(6)/(5)=(3)/(10)；
那么甲完成总量的1-(1)/(4)-(3)/(10)=(9)/(20)；
(9)/(20)÷(1)/(60)=27（天）
（2）总工程天数也就是甲的天数是27，那么乙参与的天数是12，丙参与的天数是6，又知道乙完成的总量是(3)/(10)，
那么乙的效率=((3)/(10))/(12)=(1)/(40)，乙单独做要40天；
答：若这项工作由甲单独完成，需要27天；若这项工作由乙单独完成，需要40天．