甲乙丙三人下棋甲胜乙概率3/5乙胜丙概率3/5甲胜丙概率2/5规则：甲乙先下然后赢的人和未下棋的那个人下（比如若甲胜乙,接着甲和丙下,若丙胜甲,再丙和乙下——以此类推）若一个人连赢

Question

甲乙丙三人下棋
甲胜乙概率3/5
乙胜丙概率3/5
甲胜丙概率2/5
规则：甲乙先下 然后赢的人和未下棋的那个人下
（比如若甲胜乙,接着甲和丙下,若丙胜甲,再丙和乙下 —— 以此类推）
若一个人连赢两次则判定这个人为冠军,求甲赢的冠军的概率

Answer 1

P=(3/5)*(2/5)+(1-3/5)*(1-3/5)*(2/5)*(3/5)
P=174/625
情况1：甲一开始就连赢两盘
(3/5)*(2/5）
情况2：甲输第一盘（乙赢第一盘）
第二盘乙和丙下
因乙再赢就拿冠军
所以乙输第二盘（丙赢第二盘）
第三盘甲和丙下
因为丙再赢就拿冠军,所以丙输第三盘（甲赢第三盘）,
第四盘甲和乙下
又因为乙再赢就拿冠军,所以甲赢第四盘,此时甲刚好拿冠军
所以有(1-3/5)*(1-3/5)*(2/5)*(3/5)
P=174/625