关于概率问题计算机在进行加法时,每个加数取整数（按四舍五入取最为接近的整数）,设所有加数的取整误差是相互独立的,且他们服从-0.5,0.5上的均匀分布（1）若将300个数相加,求误差总

Question

关于概率问题
计算机在进行加法时,每个加数取整数（按四舍五入取最为接近的整数）,设所有加数的取整误差是相互独立的,且他们服从【-0.5,0.5】上的均匀分布
（1）若将300个数相加,求误差总和绝对值超过15的概率

Answer 1

Xi服从[-0.5,0.5]上均匀分布,而E(Xi)=0,D(Xi)=1/12
X=SUM(Xi),E(X)=SUM E(Xi)=0,D(X)= SUM(E(Xi))=n/12 ,（SUM表示从1到n求和）
则X~N(0,n/12),记X的分布函数是F(X),其标准正态分布函数 Φ(X)
就是求 n=300,N(0,5^2)时
P(|X|>15)=1-P(-15