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已知sin阿发=5分之,sinβ=5分之4,且阿发β都是锐角,阿发+β=什么?是已知sin阿发=-5分之3
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已知sin阿发=5分之,sinβ=5分之4,且阿发β都是锐角,阿发+β=什么?
是已知sin阿发=-5分之3
是已知sin阿发=-5分之3
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答案和解析
因为α、β都是锐角,且sinα=3/5,sinβ=4/5
所以cosα=√(1-sin²α)=√[1-(3/5)²]=4/5
cosβ=√(1-sin²β)=√[√[1-(4/5)²]=3/5
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=(3/5)*(4/5)-(3/5)*(4/5)=0
因为0°
所以cosα=√(1-sin²α)=√[1-(3/5)²]=4/5
cosβ=√(1-sin²β)=√[√[1-(4/5)²]=3/5
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=(3/5)*(4/5)-(3/5)*(4/5)=0
因为0°
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