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如图：已知A、B是线段MN上的两点，MN=6，MA=2，AB＞2，以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB=x．（1）直接写出x的取值范围；（2）若∠AC
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如图：已知A、B是线段MN上的两点，MN=6，MA=2，AB＞2，以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB=x．（1）直接写出x的取值范围；
（2）若∠ACB=90°，求BN的长．
▼优质解答
答案和解析
（1）在△ABC中，∵AC=AM=2，AB=x，BC=6-2-x=4-x．
∴
，
解得1＜x＜3．
（2）因为∠ACB=90°
则AB2=AC2+BC2，
即x2=22+（4-x）2，
整理得出：2x=5，
解得：x=2.5．
故BN=1.5．
∴
|
解得1＜x＜3．
（2）因为∠ACB=90°
则AB2=AC2+BC2，
即x2=22+（4-x）2，
整理得出：2x=5，
解得：x=2.5．
故BN=1.5．
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