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如图所示,电阻不计且足够长的U形金属框架放置在绝缘水平面上,框架与水平面间的动摩擦因数为μ,框架的宽度为L、质量为m1;质量为m2、电阻为R的均匀导体棒ab垂直放在框架上,整个装

题目详情
如图所示,电阻不计且足够长的U形金属框架放置在绝缘水平面上,框架与水平面间的动摩擦因数为μ,框架的宽度为L、质量为m1;质量为m2、电阻为R的均匀导体棒ab垂直放在框架上,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B.现对导体棒施加一水平恒力F,使棒从静止开始无摩擦地运动,当棒的运动速度达到某值时,框架开始运动.棒与框架接触良好,框架与水平面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,重力加速度为g.
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(1)求框架刚开始运动时棒的速度v应满足的条件.
(2)求欲使框架运动,所施加的水平恒力F的范围.
(3)若施加于棒的水平恒力为F1,棒从静止开始运动距离为s、速度为v'时框架开始运动,求此过程中回路中产生的热量Q.
▼优质解答
答案和解析
(1)框架开始运动时,MN边所受安培力的大小大于其所受的最大静摩擦力,故有:
F>μ(m1+m2)g,F=BIL,E=BLv,I=
E
R

解得:v>
μ(
m
 
1
+
m
 
2
)gR
B
2
 
L
2
 
. 
(2)框架开始运动时,MN边所受安培力的大小大于其所受的最大静摩擦力,设此时加在ab上的恒力为F,则有:F>μ(m1+m2)g. 
(3)根据能量转化和守恒定律,F1做功消耗外界能量,转化为导体棒ab的动能和回路中产生的热量,有:F1s=
1
2
m2v'2+Q 
解得:Q=F1s-
1
2
m2v'2
答:(1)求框架刚开始运动时棒的速度v应满足的条件v>
μ(
m
 
1
+
m
 
2
)gR
B
2
 
L
2
 

(2)求欲使框架运动,所施加的水平恒力F的范围F>μ(
m
 
1
+
m
 
2
)g.
(3)若施加于棒的水平恒力为F1,棒从静止开始运动距离为s、速度为v'时框架开始运动,求此过程中回路中产生的热量Q为
F
 
1
s-
1
2
m
 
2
v
2
 
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