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有一质量为M、长度为l的矩形绝缘板放在光滑的水平面上,另一质量为m、带电量的绝对值为q的物块(视为质点),以初速度v0从绝缘板的上表面的左端沿水平方向滑入,绝缘板周围空间是范
题目详情
有一质量为M、长度为l的矩形绝缘板放在光滑的水平面上,另一质量为m、带电量的绝对值为q的物块(视为质点),以初速度v0从绝缘板的上表面的左端沿水平方向滑入,绝缘板周围空间是范围足够大的匀强电场区域,其场强大小E=| 3mg |
| 5q |
(1)场强方向竖直向下时,物块在绝缘板上滑动的过程中,系统损失的动能;
(2)场强方向竖直向下与竖直向上时,物块受到的支持力之比;
(3)场强方向竖直向上时,物块相对于绝缘板滑行的距离.
▼优质解答
答案和解析
(1)场强方向竖直向下时,由系统动量守恒,有:
mv0=(m+M)v…①
由能量守恒,有:△E=Q1=Ff1s1=
mv02−
(M+m)v2…②
其中Q表示产生热量,Ff表示m与M间的摩擦力,s表示m与M相对位移,v表示A、B共同速度;
由①②式得:△E=Q1=
…③
同理,场强方向竖直向上时,动量仍守恒,可推出:
Q2=Q1=Ff2s2=
…④
所以Ff1s1=Ff2s2…⑤
依题意:s1>s2,故Ff1>Ff2
而Ff=μFN …⑥
得:FN2>FN1.
说明第一次电场力方向竖直向上,第二次电场力方向竖直向下(可判断物块带负电).
(2)FN1=mg-qE…⑦
FN2=mg+qE…⑧
由已知E=
,
得:
=
…⑨
(3)由⑤⑥⑨得:s2=
s1=
l.
答:(1)场强方向竖直向下时,物块在绝缘板上滑动的过程中,系统损失的动能为
;
(2)场强方向竖直向下与竖直向上时,物块受到的支持力之比为1:4;
(3)场强方向竖直向上时,物块相对于绝缘板滑行的距离为
l.
mv0=(m+M)v…①
由能量守恒,有:△E=Q1=Ff1s1=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
其中Q表示产生热量,Ff表示m与M间的摩擦力,s表示m与M相对位移,v表示A、B共同速度;
由①②式得:△E=Q1=
| mMv02 |
| 2(m+M) |
同理,场强方向竖直向上时,动量仍守恒,可推出:
Q2=Q1=Ff2s2=
| mMv02 |
| 2(m+M) |
所以Ff1s1=Ff2s2…⑤
依题意:s1>s2,故Ff1>Ff2
而Ff=μFN …⑥
得:FN2>FN1.
说明第一次电场力方向竖直向上,第二次电场力方向竖直向下(可判断物块带负电).
(2)FN1=mg-qE…⑦
FN2=mg+qE…⑧
由已知E=
| 3mg |
| 5q |
得:
| FN1 |
| FN2 |
| 1 |
| 4 |
(3)由⑤⑥⑨得:s2=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
答:(1)场强方向竖直向下时,物块在绝缘板上滑动的过程中,系统损失的动能为
| mMv02 |
| 2(m+M) |
(2)场强方向竖直向下与竖直向上时,物块受到的支持力之比为1:4;
(3)场强方向竖直向上时,物块相对于绝缘板滑行的距离为
| 1 |
| 4 |
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