如图甲所示，M、N为竖直放置的两块平行金属板，圆形虚线为与N相连且接地的圆形金属网罩（不计电阻）。PQ为与圆形网罩同心的金属收集屏，通过阻值为r0的电阻与大地相连。

Question

如图甲所示， M 、 N 为竖直放置的两块平行金属板，圆形虚线为与 N 相连且接地的圆形金属网罩（不计电阻）。 PQ 为与圆形网罩同心的金属收集屏，通过阻值为 r ₀ 的电阻与大地相连。小孔 s ₁ 、 s ₂ 、圆心 O 与 PQ 中点位于同一水平线上。圆心角2θ = 120°、半径为 R 的网罩内有大小为 B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场。 M 、 N 间相距 且接有如图乙所示的随时间 t 变化的电压， （ 0 t T ）， （ t >T ）（式中 ， T 已知），质量为 m 、电荷量为 e 的质子连续不断地经 s ₁ 进入 M 、 N 间的电场，接着通过 s ₂ 进入磁场。（质子通过 M 、 N 的过程中，板间电场可视为恒定，质子在 s ₁ 处的速度可视为零，质子的重力及质子间相互作用均不计。）
（1）若质子在 t >T 时刻进入 s ₁ ，为使质子能打到收集屏的中心需在圆形磁场区域加上一个匀强电场，求所加匀强电场的大小和方向？
（2）质子在哪些时间段内自 s ₁ 处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏 PQ 上？
（3）若毎秒钟进入 s ₁ 的质子数为 n ，则收集屏 PQ 电势稳定后的发热功率为多少？

Answer 1

（1）在电场中，由动能定理得 为使质子做匀速直线运动，有 解得 E = ，方向竖直向下（2）质子在板间运动，根据动能定理，有 质子在磁场中运动，根据牛顿第二定律，有 若质子能打在收集屏上，轨道半径r与半...