两个等量同种点电荷固定于光滑绝缘水平面上，两电荷之间的距离为L其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一个电荷量为+q、质量为m的小物块从C点由静止释放，t2时刻物块通过B点，t3

Question

两个等量同种点电荷固定于光滑绝缘水平面上，两电荷之间的距离为L其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一个电荷量为+q、质量为m的小物块从C点由静止释放，t₂时刻物块通过B点，t₃时刻物块通过A点，其运动的v-t图象如图乙所示，t₂时刻图线切线斜率最大．关于两固定等量同种点电荷产生的电场，下列说法正确的是（　　）

A. 由C点到A点电势逐渐升高

B. B点的场强为E=

(mv2)/(q(t2-t1))

C. O、B之间的距离为

(√(2)L)/(4)

D. A、B两点间的电势差U_AB=-

(m(v23-v22))/(2q)

Answer 1

A、据两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点的过程中电势逐渐减小，故A错误．
B、据V-t图可知带电粒子在B点的加速度最大为(v2)/(t2-t1)，所受的电场力最大为ma 据E=(F)/(q)=(mv2)/((t2-t1)q)故B正确．
C、设两电荷与B的连线与0B的角为θ，则E=(Kq)/(((L)/(2sinθ))2)cosθ×2=8(Kq)/(L2)sinθ2cosθ=8(Kq)/(L2)(1-cosθ2)cosθ  由求导法则可知当cosθ=(√(3))/(3)时对应的OB之间的距离为(√(2)L)/(4)．则C正确，
D、据V-t图可知A、B两点的速度，再根据动能定理得电场力做的功：
      W_BA=(1)/(2)(m

v

2 3

-m

v

2 2

)  UAB=(WAB)/(q)=-(m(v23-v22))/(2q)则D正确．
故选：BCD