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两个等量同种点电荷固定于光滑绝缘水平面上,两电荷之间的距离为L其连线中垂线上有A、B、C三点,如图甲所示.一个电荷量为+q、质量为m的小物块从C点由静止释放,t2时刻物块通过B点,t3

题目详情

两个等量同种点电荷固定于光滑绝缘水平面上,两电荷之间的距离为L其连线中垂线上有A、B、C三点,如图甲所示.一个电荷量为+q、质量为m的小物块从C点由静止释放,t2时刻物块通过B点,t3时刻物块通过A点,其运动的v-t图象如图乙所示,t2时刻图线切线斜率最大.关于两固定等量同种点电荷产生的电场,下列说法正确的是(  )
作业帮

A. 由C点到A点电势逐渐升高

B. B点的场强为E=

mv2
q(t2-t1)

C. O、B之间的距离为

2
L
4

D. A、B两点间的电势差UAB=-

m(
v
2
3
-
v
2
2
)
2q

▼优质解答
答案和解析
A、据两个等量的同种正电荷,其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧,故由C点到A点的过程中电势逐渐减小,故A错误.
B、据V-t图可知带电粒子在B点的加速度最大为
v2
t2-t1
,所受的电场力最大为ma 据E=
F
q
=
mv2
(t2-t1)q
故B正确.
C、设两电荷与B的连线与0B的角为θ,则E=
Kq
(
L
2sinθ
)2
cosθ×2=8
Kq
L2
sinθ2cosθ=8
Kq
L2
(1-cosθ2)cosθ  由求导法则可知当cosθ=
3
3
时对应的OB之间的距离为
2
L
4
.则C正确,
D、据V-t图可知A、B两点的速度,再根据动能定理得电场力做的功:
      WBA=
1
2
(m
v
2
3
-m
v
2
2
UAB=
WAB
q
=-
m(
v
2
3
-
v
2
2
)
2q
则D正确.
故选:BCD
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