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用二分法求函数f（x）=ln（x+1）+x-1在区间（0，1）上近似解，要求精确度为0.01时，所需二分区间次数最少为（）次．A．5B．6C．7D．8
题目详情
用二分法求函数f（x）=ln（x+1）+x-1在区间（0，1）上近似解，要求精确度为0.01时，所需二分区间次数最少为（ ）次．
A．5
B．6
C．7
D．8
A．5
B．6
C．7
D．8
▼优质解答
答案和解析
开区间（2，3）的长度等于1，每经过一次操作，区间长度变为原来的一半，经过n此操作后，
区间长度变为
，∵用二分法求函数f（x）=ln（x+1）+x-1在区间（0，1）上近似解，要求精确度为0.01，
∴
≤0.01，
解得n≥7，
故选C；
区间长度变为
| 1 |
| 2n |
∴
| 1 |
| 2n |
解得n≥7，
故选C；
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