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用二分法求函数f(x)=ln(x+1)+x-1在区间(0,1)上近似解,要求精确度为0.01时,所需二分区间次数最少为()次.A.5B.6C.7D.8

题目详情
用二分法求函数f(x)=ln(x+1)+x-1在区间(0,1)上近似解,要求精确度为0.01时,所需二分区间次数最少为(  )次.

A.5
B.6
C.7
D.8
▼优质解答
答案和解析
开区间(2,3)的长度等于1,每经过一次操作,区间长度变为原来的一半,经过n此操作后,
区间长度变为
1
2n
,∵用二分法求函数f(x)=ln(x+1)+x-1在区间(0,1)上近似解,要求精确度为0.01,
1
2n
≤0.01,
解得n≥7,
故选C;