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光在某处的照度与光的强度成正比,与光源距离的平方成反比,假设比例系数都为1.强度分别为a,b的两个光源A,B间的距离为d,在连结两光源的线段AB(不含端点)上有一点P,设PA=x,P点

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光在某处的照度与光的强度成正比,与光源距离的平方成反比,假设比例系数都为1.强度分别为a,b的两个光源A,B间的距离为d,在连结两光源的线段AB(不含端点)上有一点P,设PA=x,P点处的“总照度”等于各照度之和.
(I)若a=8,b=1,d=3,求点P的“总照度”I(x)的函数表达式;
(II)在(1)问中,点P在何处总照度最小?
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)由题意知,若a=8,b=1,d=3,则点P受光源A的照度为8x2,受光源B的照度为1(3-x)2;点P的“总照度”I(x)=8x2+1(3-x)2,(0
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