光在某处的照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比，假设比例系数都为1．强度分别为a，b的两个光源A，B间的距离为d，在连结两光源的线段AB（不含端点）上有一点P，设PA=x，P点

Question

光在某处的照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比，假设比例系数都为1．强度分别为a，b的两个光源A，B间的距离为d，在连结两光源的线段AB（不含端点）上有一点P，设PA=x，P点处的“总照度”等于各照度之和．
（I）若a=8，b=1，d=3，求点P的“总照度”I（x）的函数表达式；
（II）在（1）问中，点P在何处总照度最小？

Answer 1

（Ⅰ）由题意知，若a=8，b=1，d=3，则点P受光源A的照度为8x2，受光源B的照度为1(3-x)2；点P的“总照度”I（x）=8x2+1(3-x)2，（0