怎么计算某个地方立夏日的太阳高度角和立冬日的太阳高度角?

Question

怎么计算某个地方立夏日的太阳高度角和立冬日的太阳高度角?

Answer 1

一、太阳高度角hs求算公式
Sinhs=sinδsinφ+cosδcosφcosω……（1）
式中δ为太阳赤纬,表示太阳光线与地球赤道面的夹角,一年四季每天都在变动着,冬至日δ=－23°27′,春分日和秋分日δ=0°,夏至日δ=23°27′；
φ为测点纬度,如北京φ=39°48′、西安φ=34°18′、上海
φ=31°10′、杭州φ=30°19′、临海φ=28°51′、福州φ=26°05′、台北φ=25°20′、广州φ=23°08′；
ω为太阳时角,以当地正午为0°,上午为负,每小时－15°,下午为正,每小时+15°,ω在赤道面上每小时变化为
=15°,ω所表示的是真太阳时,与时钟不同.现举例计算于下：
1．求北纬30°地方冬至日正午时刻和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角.
①正午时刻太阳时角为0°,即ω=0°
将δ=－23°27′、φ=30°、ω=0°代入（1）式
得Sinh正午=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos0°
=－0.3979×0.5+0.9175×0.8660×1
=－0.19895+0.79456=0.5956
h正午=36°33′（查正弦数学用表所得,下同）
则北纬30°地方冬至日正午时刻的太阳高度角为36°33′；
②下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15°,即ω=15°
得Sinh下午1时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos15°
=－0.19895+0.79456×0.9659
=－0.19895+0.7675=0.5685
h下午1时=34°39′
则北纬30°地方冬至日上午11时和下午1时（均指地方时,下同）的太阳高度角为34°39′；
③下午2时(上午10时与此高度角同),太阳时角为30°,即ω=30°
得Sinh下午2时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos30°
=－0.19895+0.79456×0.8660
=－0.19895+0.6881=0.4892
h下午2时=29°17′
则北纬30°地方冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为
29°17′；
2．求浙江临海市冬至日正午和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角.临海城关位在北纬28°51′,即φ=28°51′
①正午时刻太阳时角ω=0°
将δ=－23°27′、φ=28°51′、ω=0°代入（1）式
得Sinh正午=sin(-23°27′)sin28°51′+cos(-23°27′)cos28°51′cos0°=－0.3979×0.4826+0.9175×0.8755×1=－0.1920+0.8033=0.6113
h正午=37°41′
则临海冬至日正午时刻的太阳高度角为37°41′；
②下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15°,即ω=15°
得Sinh下午1时=sin(-23°27′)sin28°51′+cos(-23°27′)cos28°51′cos15°=－0.1920+0.8033×0.9659=－0.1920+0.7759=0.5839
h下午1时=35°44′
则临海冬至日上午11时和下午1时的太阳高度角为35°44′；
③下午2时(上午10时与此高度角同),太阳时角为30°,即ω=30°
得Sinh下午2时=sin(-23°27′)sin28°51′+cos(-23°27′)cos28°51′cos30°=－0.1920+0.8033×0.8660=－0.1920+0.6957=0.5037
h下午2时=30°15′
则临海冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为30°15′.