如图1是一副三角尺拼成的图案：（所涉及角度均小于或等于180度）（1）则∠EBC的度数为度；（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°<α<90°）能否使∠EBC=2∠ABD？若能，则求出α

Question

如图1是一副三角尺拼成的图案：（所涉及角度均小于或等于180度）
（1）则∠EBC的度数为___度；
（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°<α<90°）能否使∠EBC=2∠ABD？若能，则求出α的值；若不能，说明理由．（图2、图3供参考）

Answer 1

（1）∵∠EBD=90°，∠ABC=60°，
∴∠EBC=∠EBD+∠ABC=90°+60°=150°．
故答案为：150．
（2）①逆时针旋转：
90°+60°-α=2α，
解得：α=50°；
②顺时针旋转：
当0°<α≤30°时，有90°+60°+α=2α，
解得：α=150°，
不符题意，舍去；
当30°<α<90°时，有360°-90°-60°-α=2α，
解得：α=70°．
综上所述：逆时针旋转α=50°或顺时针旋转α=70°．