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设√5+1/√5-1的整数部分为a,小数部分为b,则a²+1/2ab+b²的值是

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设√5+1/√5-1的整数部分为a,小数部分为b,则a²+1/2ab+b²的值是
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答案和解析
√5+1/√5-1=(√5+1)^2/((√5+1)(√5-1))=(6+2√5)/4=1.5+√5/2.a+b=1.5+√5/2,√5=2.236……所以a=1+1=2,b=1.5+√5/2-2,a²+1/2ab+b²=2²+(√5/2-0.5)+(√5/2-0.5)²=5
答案:5