1.在（1+x）的n次方的二项展开式中（n为正整数）,奇数项的和为A,偶数项的和为B,则（1+x2）的n次方的值为多少?（A方-B方）2.有三个相识的人某天各自乘火车外出,假设火车有10节车厢,那么至少2

Question

1.在（1+x）的n次方的二项展开式中（n为正整数）,奇数项的和为A,偶数项的和为B,则（1+x2）的n次方的值为多少?（A方-B方）
2.有三个相识的人某天各自乘火车外出,假设火车有10节车厢,那么至少2人在同一车厢的概率是多少?（7/25）
注：请说明过程,.

Answer 1

奇数项+偶数项=A+B=（1+x）的n次方
用-x取代x,得
奇数项-偶数项=A-B=（1-x）的n次方
（1-x2）的n次方=（1+x）的n次方*（1+x）的n次方
=(A+B)(A-B)=A方-B方
至少2人的反面是至多1人,也就是3人各在不同的车厢,从中人选3节车厢,自由排列.
P（至少2人在同一车厢）=1-P（3人各在不同的车厢）
=1- A(10,3)/(10*10*10)
=1-18/25
=7/25